由于|x-1|+|x+1|表示数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和，而±

3

2

对应点到-1和1对应点的距离之和正好等于3，

故A={x|-

3

2

≤x≤

3

2

}．

再由集合B={x|x＞a}，若A∩B≠ϕ，可得a＜

3

2

，

故选D．