问题
计算题
已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m ，人造地球卫星的质量为m1 ，根据上述条件，有一位同学列出了以下两条式子：
对热气球有：GmM/R 2=mω02R
对人造卫星有：Gm1M/（R+h）2=m1ω2（R+h）
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω。
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为错误，请补充一个条件后，再求出ω。
答案
解：第一个等式（对热气球）不正确。
因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转角速度。
第一种解法：若补充地球表面的重力加速度g，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，
则有G
与第二个等式联列可得：ω=
第二种解法：若利用同步卫星的离地高度H有：G 
与第二个等式联到可得：ω=
第三种解法：若利用第一宇宙速度v1，有G
与第二个等式联列可得：ω=
，
此外若利用近地卫星运行的角速度也可求出ω来。