问题
选择题
已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,则m的取值范围为( )
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答案
∵B={x|m+1≤x≤2m-1},
当m+1>2m-1,即m<2时,B=∅,满足条件;
当m+1≤2m-1,即m≥2时,B≠∅
∵A={x|-2≤x≤5},
若B⊆A,
则
,解得-3≤m≤3m+1≥-2 2m-1≤5
∴2≤m≤3
综上,满足条件的m的取值范围(-∞,3]
故选A
已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,则m的取值范围为( )
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∵B={x|m+1≤x≤2m-1},
当m+1>2m-1,即m<2时,B=∅,满足条件;
当m+1≤2m-1,即m≥2时,B≠∅
∵A={x|-2≤x≤5},
若B⊆A,
则
,解得-3≤m≤3m+1≥-2 2m-1≤5
∴2≤m≤3
综上,满足条件的m的取值范围(-∞,3]
故选A