“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示。卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道。已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R和R₁，地球半径为r，月球半径为r₁，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为。求：

（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；

（2）卫星在工作轨道上运行的周期。