问题
选择题
满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
答案
设z=a+bi（a，b∈R），
∵Z2+|Z|=0，∴（a+bi）2+
=0，a2+b2
∴a2-b2+
+2abi=0，a2+b2
∴
，解得，a=0或b=0，1，-1．a2-b2+
=0a2+b2 2ab=0
则z=0或i或-i．
故选C．
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满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
设z=a+bi（a，b∈R），
∵Z2+|Z|=0，∴（a+bi）2+
=0，a2+b2
∴a2-b2+
+2abi=0，a2+b2
∴
，解得，a=0或b=0，1，-1．a2-b2+
=0a2+b2 2ab=0
则z=0或i或-i．
故选C．
