问题
解答题
设复数z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范围．
答案
z-ω=（cosθ+1）+（sinθ-1）i．|z-ω|2=（cosθ+1）2+（sinθ-1）2=3+2cosθ-2sinθ=3+2
cos（x+2
） π 4
∵θ∈[0，π]，∴cos（x+
）∈[-1，π 4
]，∴3-2 2 2
≤|z-ω|2≤5，∴|z-ω|∈[2
-1，2
]．5
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