问题 单项选择题

如图1所示为计算机中16位浮点数的表示格式。

某机器码为1110001010000000。

若阶码为移码且尾数为反码,其十进制真值为 (3)

若阶码为移码且尾数为原码,其十进制真值为 (4)

若阶码为补码且尾数为反码,其十进制真值为 (5)

若阶码为补码且尾数为原码,其十进制真值为 (6) ,将其规格化后的机器码为 (7)

(7)处填()。

A.1110001010000000

B.11110101000000

C.1101010100000000

D.11110001010000

答案

参考答案:C

解析:

本题考查计算机数据的编码,涉及原码、补码、反码,移码以及浮点数规格化处理。

同一个数可以有不同的浮点表示形式,阶码的大小可以用来调节数值中小数点的位置。将数值数据表示成/V=M*RE,M被称为N的尾数,E是N的指数或称阶码,而只是该阶码的基数。

题中阶码用4位二进制整数1110表示,尾数用12位二进制小数 001010000000表示,尾数中含有符号位,其最高位,即符号位为0。下面具体分析题目中的各个问题。

如果阶码为移码,由于阶码是4位二进制整数,设真值为X,根据整数移码定义:[X]移码=23+X(1110)2=(14)10,可求得阶码真值为 6。如果尾数为反码,从符号位可判断尾数是正数,根据小数反码定义,正小数的反码就是其自身,可求得尾数的真值为:(0.01010000000)2= (2-2+2-4)=(0.3125)10,根据浮点数定义,该机器码真值为0.3125 *26=20。

如果阶码为移码,同上,真值为6。如果尾数是原码,从符号位可判断尾数是正数,根据小数原码定义,正小数的原码就是其本身,可求得尾数的真值为0.3125。由此可知该机器码真值也是20。

如果阶码为补码,由于阶码是4位二进制整数,从符号位判断为负数,设真值为X,根据负整数定义[X]补码=24+X=(1110)2=(14)10,求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码,同问题A-样求出尾数的真值为0.3125。这样,该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。

如果阶码是补码,尾数是原码,可分别参照以上解析求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125,这样该机器码的真值也是0.078125。

对浮点数进行规格化处理,规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示,当尾数的值不为0时,其绝对值应大于或等于0.5,用二进制表示为0.1xxx…xx(x为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数,可改变阶码的大小并同时用左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数 0.01010000000不合要求,应左移1位,而阶码则应相应地减1,因此规格化处理后的阶码为1101,尾数为010100000000。

选择题
单项选择题