问题
问答题
回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104 V，求：
（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．
（2）质子在D形盒中运动的时间．
（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10-27 kg，质子的带电量e=1.60×10-19 C）
答案
（1）根据qvB=m
，解得v=v2 R
．qBR m
则质子的最大动能Ek=
mv2=1 2 q2B2R2 2m
则B=
=2mEK q2R2
=2mEK qR
T=0.48T．2×1.67×10-27×4.0×106×1.6×10-19 1.6×10-19×0.60
（2）质子被电场加速的次数n=Ek qU
质子在磁场中运动的周期T=2πm qB
则质子在D形盒中运动的时间t=
•T=n 2
=πmEK q2BU
≈1.4×10-3s．3.14×1.67×10-27×4.0×106×1.6×10-19 (1.6×10-19)2×0.48×2×104
（3）电子在电场中做匀加速直线运动，有nd=
at2=1 2
•1 2
t2qU md
解得t=
=1.4×10-9 s．d 2mEK qU
答：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T
（2）质子在D形盒中运动的时间为1.4×10-3s
（3）质子在电场中运动的总时间为1.4×10-9 s