问题
解答题
求函数y=x4-4x3+1的极值。
答案
解：y′=4x3-12x2=4x2（x-3），
令y′=0，得x=0或x=3，
由在x=0的附近f′（x）不变号，可知x=0不是极值点，
又当x>3时，y′>0，当x<3时，y′<0，
∴x=3是函数的极值点，且是极小值点，
∴y极小=34-4×33+1=-26。
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求函数y=x4-4x3+1的极值。
解：y′=4x3-12x2=4x2（x-3），
令y′=0，得x=0或x=3，
由在x=0的附近f′（x）不变号，可知x=0不是极值点，
又当x>3时，y′>0，当x<3时，y′<0，
∴x=3是函数的极值点，且是极小值点，
∴y极小=34-4×33+1=-26。