质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上。实验测得，它在P上的位置到入口处S₁的距离为a，离子流的电流为I。请回答下列问题：

（1）在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？

（2）单位时间内穿过入口S₁处离子流的能量为多大？

（3）试证明这种离子的质量为_。