问题
计算题
如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷 量均为q（q>0）的离子，离子的初速度很小，可忽略不计，离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝Sa进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x。求：
（1）离子经电压为U的电场加速后的动能；
（2）离子在磁场中运动时的动量大小；
（3）离子的质量。
答案
解：（1）设离子经S1、S2间电压为U的电场加速后动能为Ek，根据动能定理Ek=qU。
（2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为R，离子质量为m。
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律
①，又因
②
由①②两式解得离子在磁场中运动时的动量大小
（3）对于离子经电压U加速过程，根据动能定理
③
联立①②③，解得
。