如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，

问题计算题

如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q>0）的离子，离子的初速度很小，可忽略不计，离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速后，从狭缝S_a进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S₃的距离为x。求：

（1）离子经电压为U的电场加速后的动能；

（2）离子在磁场中运动时的动量大小；

（3）离子的质量。

答案

解：（1）设离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速后动能为E_k，根据动能定理E_k=qU。

（2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为R，离子质量为m。

洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律①，又因②

由①②两式解得离子在磁场中运动时的动量大小

（3）对于离子经电压U加速过程，根据动能定理③

联立①②③，解得。