∵

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

=

1

n

(

1

1+ 1 n

+

1

1+ 2 n

+…+

1

1+ n n

)

∴

lim

n→∞

（

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

）

=

lim

n→∞

[

1

n

(

1

1+ 1 n

+

1

1+ 2 n

+…+

1

1+ n n

)]

令x=

1

n

，则n→∞，

1

n

→0，

n

n

=1

则

lim

n→∞

[

1

n

(

1

1+ 1 n

+

1

1+ 2 n

+…+

1

1+ n n

)]

=

∫

10

1

1+x

dx=

ln(1+x)|

10

=ln2

故答案为：ln2