问题
填空题
边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为______．
答案
∵72+242=252，
∴△ABC是直角三角形，
根据题意画图，如图所示：
连接AP，BP，CP．
设PE=PF=PG=x，
S△ABC=
×AB×CB=84，1 2
S△ABC=
AB×x+1 2
AC×x+1 2
BC×x=1 2
（AB+BC+AC）?x=1 2
×56x=28x，1 2
则28x=84，
x=3．
故答案为：3．