问题
问答题
如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2．今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：
（1）粒子的速度v
（2）速度选择器的电压U2
（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R．
答案
（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度V，由动能定理得：
qU1=
mv2 解得v=1 2 2qU1 m
故粒子的速度为
．2qU1 m
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB1即
q=qvB1U2 d
U2=B1dv=B1d2qU1 m
故速度选择器的电压U2为B1d
．2qU1 m
（3）在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有qvB2=m
，v2 R
R=
=mv qB2 m qB2
=2qU1 m 1 B2
．2mU1 q
故粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为1 B2
．2mU1 q