问题
问答题
回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．设粒子初速度为零，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用
（1）求粒子能获得的最大动能Ekm
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t．
答案
（1）根据qv B=m
得，v=v2 R qBR m
则最大动能EKm=
mv2=1 2
．q2B2R2 2m
（2）粒子被电场加速一次动能的增加qU
则粒子被加速的次数n=
=EK M qU qB2R2 2mU
粒子在磁场中运动周期的次数n′=
=n 2 qB2R2 4mU
T=2πm qB
则粒子从静止开始到出口处所需的时间t=n′T=
?qB2R2 4mU
=2πm qB
．πBR2 2U