问题
解答题
已知条件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，条件q：x∈B={x|
（I）若A∩B=（5，7]，求实数a的值； （II ）若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
答案
由|x-a|≤4可得-4≤x-a≤4，
解得a-4≤x≤a+4，
即A={x|a-4≤x≤a+4}． …（2分）
由
＜1可变形为6 x+1
＜0，等价于（x+1）（x-5）＞0，解得x＜-1或x＞5，5-x x+1
即B={x|x＜-1或x＞5}． …（4分）
（Ⅰ）由A∩B=（5，7）知a+4=7
∴a=3 …（7分）
（Ⅱ）∵p是q的充分不必要条件，
∴a+4＜-1，或a-4＞5，…（10分）
解得a＜-5或a＞9． …（12分）