问题 解答题
先阅读下面例题的解题过程,再解答后面的题目.
例题:解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4=0
我们可以将x2-1视为一个整体,然后设y=x2-1,则 (x2-1)2=y2,原方程转化为y2-5y+4=0.解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2-1=1,所以x=±
2
;当y=4时,x2-1=4,所以x=±
5

∴原方程的解为:x1=
2
,x2=-
2
,x3=
5
,x4=-
5

题目:用类似的方法试解方程(x2+x)2+(x2+x)=6.
答案

设x2+x=y,

则原方程化为y2+y-6=0,

解得:y1=-3,y2=2,

当y=-3时,x2+x=-3,

即x2+x+3=0,

△=12-4×1×3<0,方程没有实数根,

当y=2时,原方程化为:x2+x=2,

即x2+x-2=0,

解得:x1=-2,x2=-1,

所以原方程的解是x1=-2,x2=-1.

单项选择题 A1/A2型题
不定项选择