问题
解答题
| 先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目． 例题：解方程 （x2-1）2-5（x2-1）+4=0 我们可以将x2-1视为一个整体，然后设y=x2-1，则 （x2-1）2=y2，原方程转化为y2-5y+4=0．解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2-1=1，所以x=±
∴原方程的解为：x1=
题目：用类似的方法试解方程（x2+x）2+（x2+x）=6． |
答案
设x2+x=y，
则原方程化为y2+y-6=0，
解得：y1=-3，y2=2，
当y=-3时，x2+x=-3，
即x2+x+3=0，
△=12-4×1×3＜0，方程没有实数根，
当y=2时，原方程化为：x2+x=2，
即x2+x-2=0，
解得：x1=-2，x2=-1，
所以原方程的解是x1=-2，x2=-1．