已知：A={y|y=|x-1|-|x|}，B={y|y=2x-22x+2}，U=_爱下问搜题

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问题解答题

已知：A={y|y=|x-1|-|x|}，B={ y|y=

2x-2

2x+2

}，U=R，k∈（C_UA）∩（C_UB），解关于x的不等式：

kx2+(k-1)x-1

x-1

≥0．

答案

A={y|-1≤y≤1}

B：y=

2x-2

2x+2

，

∴2x=

2y+2

1-y

＞0

，

解得：-1＜y＜1，

∴CuA={y|y＜-1或y＞1}，CuB={y|y≤-1或y≥1}

k∈(CuA)∩(CuB)={y|y＜-1或y＞1}

所以-1＜

1

k

＜1，（6分）

又不等式：

(kx-1)(x+1)

x-1

≥0得

k(x-

1

k

)(x+1)

x-1

≥0，(8分)

当k＜-1时，

(x-

1

k

)(x+1)

x-1

≤0解得：{x|x≤-1或

1

k

≤x＜1}

当k＞1时

(x-

1

k

)(x+1)

x-1

≥0解得：{x|-1≤x≤

1

k

或x＞1}，(14分)

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