问题
计算题
某星球的质量为M，在该星球的表面有一倾角为θ 的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度v0水平抛出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上．不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G．求航天员乘航天飞行器围绕该星球做圆周飞行的最大速度．
答案
解：设星球表面的重力加速度为g，则由平抛运动规律有
①
又
②
由①②解得
③
设星球半径为R，则对星球表面处质量为m的物体有
④
设该飞行器绕星球飞行的最大速度为v，有
⑤
联立③④⑤式得