问题
解答题
已知全集U=R，集合A={x|
（1）求∁U（A∪B）； （2）若（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围． |
答案
由
＜1⇔2x+2 x-2
＜0⇒A={x|-4＜x＜2}．x+4 x-2
由x2+4x-5≥0⇒（x+5）（x-1）≥0⇒B={x|x≤-5或x≥1}．
（1）A∪B={x|-4＜x＜2}∪{x|x≤-5或x≥1}={x|x≤-5或x＞-4}．
所以∁U（A∪B）={x|-5＜x≤-4}．
（2）A∩B={x|1≤x＜2}，而由|x-m|＜2⇒C={x|m-2＜x＜m+2}，
由（A∩B）⊆C⇒
⇒0≤m＜3．m-2＜1 m+2≥2
