问题 问答题

地面上物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力,即G,式中r为物体到地球中心的距离。某同学依据上式得出:物体越深入地面以下重力越增加,如果物体接近地球中心,其重力会趋向于无限大。你认为该同学的结论正确吗?

答案

解:该同学的结论不正确。物体深入地面以下时,应该将地球“分成”若干很小的部分,使每一部分均可视为质点,然后求出各质点对物体的作用力,再求合力。公式G仍可使用。但应注意:这时式中r仍是物体到地心的距离,它小于地球半径,M不表示地球的全部质量,而是指以r为半径的地球内部球体的质量。当物体接近地球中心时,由于地球质量分布的对称性,因此地球的各部分对物体引力的合力为零,即物体在地球中心处的重力为零。

单项选择题
单项选择题