问题
计算题
一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R/R行=60，设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有GMm/r2=mg卫。
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。
答案
解：上述结果是错误的。题中GM
是行星对卫星的万有引力，此万有引力充当卫星的向心力；g卫应是卫星的向心加速度，而非卫星表面重力加速度
设卫星表面重力加速度为g1，行星表面重力加速度为g2，由万有引力定律得
Gm=g1R卫2，GM=g2R行2
故
=0.16
即卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的0.16倍