问题
填空题
已知复数z满足|z-1+2i|=1，则|z+1+i|的最大值为______．
答案
∵|z-1+2i|=1，则复数z对应的轨迹是以圆心在原点，半径为1的圆，
而|z+1+i|表示的是圆上一点到点（-1，-1）的距离，
∴其最大值为圆心（1，-2）到点（0，1）的距离加上1，
最大的距离为
+1．5
故答案为：
+1．5
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已知复数z满足|z-1+2i|=1，则|z+1+i|的最大值为______．
∵|z-1+2i|=1，则复数z对应的轨迹是以圆心在原点，半径为1的圆，
而|z+1+i|表示的是圆上一点到点（-1，-1）的距离，
∴其最大值为圆心（1，-2）到点（0，1）的距离加上1，
最大的距离为
+1．5
故答案为：
+1．5