经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体,如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为m1:m2=2:3,下列说法中正确的是( )
A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3:2
B.m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2
C.m1做圆周运动的半径为2L 5
D.m2做圆周运动的半径为2L 5
双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度,对m1:G
=m1r1ω2,对m2:Gm1m2 L2
=m2r2ω2.得:m1r1=m2r2,m1m2 L2
=r1 r2
=m2 m1
.所以r1=3 2
L,r2=3 5
L.又v=rω,所以线速度之比2 5
=v1 v2
=r1 r2
.故A、D正确,B、C错误.3 2
故选AD.