问题
填空题
质量为m1、m2的两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下绕两球连线上某点O做匀速圆周运动,则它们各自运动的周期T1:T2=______,半径r1:r2=______,线速度v1:v2=______,向心加速度a1:a2=______.
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答案
双星靠相互间的万有引力提供向心力,周期相等,角速度相等.所以周期比T1:T2=1:1.
根据G
=m1r1(m1m2 L2
)2,G2π T
=m2r2(m1m2 L2
)2,知m1r1=m2r2,则半径r1:r2=m2:m1.2π T
根据v=rω得,
v1:v2=r1:r2=m2:m1.
根据a=rω2得,a1:a2=r1:r2=m2:m1.
故本题答案为:1:1,m2:m1,m2:m1,m2:m1.