问题
选择题
如图是在牛顿著作里画出的一副原理图．图中表示出从高山上用不同的水平速度抛出的物体地轨迹．物体的速度越大，落地点离山脚越远．当速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为一颗人造地球卫星．若卫星的运动可视为匀速圆周运动，则要确定卫星的最小发射速度，需要知道（ ）
①引力常数、地球质量和地球半径； ②引力常数、卫星质量和地 球半径； ③地球表面处重力加速度、地球半径；④地球表面处重力加速度、地球自转周期．
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
答案
在地球表面万有引力提供向心力，则有：
G
=mMm R2
=mgv2 R
解得v=
=GM R gR
其中M为地球质量，R为地球半径，g为地球表面处重力加速度．
①知道引力常数、地球质量和地球半径，根据v=
即可求得发射速度；GM R
②知道引力常数、卫星质量和地球半径，不能求出发射速度；
③知道地球表面处重力加速度、地球半径，可以根据v=
求得发射速度；gR
④地球表面处重力加速度、地球自转周期．不知道半径，无法求得发射速度．
故选A