问题 填空题
平面向量
a
b
满足|
a
+2
b
|=
5
,且
a
+2
b
平行于直线y=2x+1,若
b
=(2,-1),则
a
=______.
答案

∵向量

a
+2
b
平行于直线y=2x+1,故可设向量
a
+2
b
=m(1,2).

∵|

a
+2
b
|=
5
,∴m2(1+4)=5,解得 m=±1,∴向量
a
+2
b
=(1,2)或(-1,-2).

当向量

a
+2
b
=(1,2)时,向量
a
=(1,2)-2
b
=(-3,4).

当当向量

a
+2
b
=(-1,-2)时,向量
a
=(1,2)-2
b
=(-5,0).

综上可得,

a
=(-3,4)或(-5,0),

故答案为(-3,4)或(-5,0).

单项选择题
多项选择题