问题
问答题
两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．
答案
设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．
由万有引力定律提供向心力：
对 M1：G
=M1（M1M2 R2
）2 l1…①2π T
对M2：G
=M2（M1M2 R2
）2 l2…②2π T
由几何关系知：l1+l2=R…③
三式联立解得：M总=
．4π2R3 GT2
答：两星的总质量为4π2R3 GT2