问题
问答题
土星周围有一颗质量为m的卫星，它绕土星的运动可视为匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T．已知土星的半径为R，引力常量为G．
（1）求土星的质量；（2）土星表面的重力加速度．
答案
（1）由G
=mMm r2
解得：4π2r T2
土星的质量：M=
；4π2r3 GT2
（2）由G
=mg得：Mm R2
重力加速度g=
=GM R2
．4π2r3 R2T2
答：（1）土星的质量为
； （2）土星表面的重力加速度为g=4π2r3 GT2 4π2r3 R2T2