问题
选择题
不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”．该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍．设想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1/Ek2为（ ）
A．0.13
B．0.3
C．3.33
D．7.5
答案
在行星表面运行的卫星其做圆周运动的向心力由万有引力提供
故有G
=mMm r2
，v2 r
所以卫星的动能为Ek=
mv2=1 2 GMm 2r
故在地球表面运行的卫星的动能EK2=GM地m 2R地
在“格利斯”行星表面表面运行的卫星的动能EK1=GM行m 2R行
所以有
=EK1 EK2
=GM行m 2R行 GM地m 2R地
×M行 M地
=R地 R想
×5 1
=1 1.5
=3.3310 3
故C正确．
故选C．