问题
问答题
地面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，地球的半径为R．太阳发出的光经过时间t到达地球，光在真空中的传播速度为c，根据以上条件推算太阳的质量M与地球的质量m之比．（地球到太阳的间距远大于它们的大小）．
答案
根据题意可知，地球和太阳之间的距离为r=ct
地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力周期公式得：
G
=mMm r2 4π2r T2
解得：M=
=4π2r3 GT2 4π2(ct)3 GT2
地球表面重力等于万有引力，则有：
g=Gm R2
解得：m=gR2 G
所以
=M m 4π2(ct)3 gR2T2
答：太阳的质量M与地球的质量m之比为4π2(ct)3 gR2T2