问题
问答题
已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为V，则同步卫星距行星表面高度为多高？求该行星的自转周期？
答案
对同步卫星，由万有引力提供向心力得：G
=mmM (R+h)2
①V2 (R+h)
同理对近地卫星有 G
=mR(mM R2
)2②2π T
由①②式所求的高度为：h=
-R4π2R3 T2V2
同步卫星周期为，T同=2π(R+h) V
由于同步卫星与该行星的周期相同，
所求的自转周期为：T自=
=2π?4π2R3 T2v3 4π3R3 T2v3
答：同步卫星距行星表面高度为
-R，该行星的自转周期为4π2R3 T2V2
．4π3R3 T2v3