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问题 解答题
已知向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=(cosx，-1)
（1）当向量
a
与向量
b
共线时，求tanx的值；
（2）求函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
的最大值，并求函数取得最大值时的x的值．
答案

（1）∵向量

a
与向量
b
共线共线，

∴

3
2
cosx+sinx=0

∴tanx=-

3
2
．

（2）∵

a
+
b
=(sinx+cosx，
1
2
)，

∴f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1

=

2
sin(2x+
π
4
)，

∴函数f（x）的最大值为

2
，

2x+

π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z）

得x=

kπ
2
+
π
8

∴函数取得最大值时x=

kπ
2
+
π
8
(k∈ Z)．

问答题

【问题3】 ADSL MODEM利用数字信号处理器技术将大量的数据压缩到双绞铜质电话线上，再应用转换器、分频器、模/数转换器等组件来进行处理。目前，我国采用的是离散多音频(DMT)调制技术，其频谱分布如图2-3所示。 请将“上行信道”、“下行信道”、“传统电话”等技术术语填入图2-3中(9)～(11)空缺处的相应位置。

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