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问题 解答题
已知向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=(cosx，-1)
（1）当向量
a
与向量
b
共线时，求tanx的值；
（2）求函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
的最大值，并求函数取得最大值时的x的值．
答案

（1）∵向量

a
与向量
b
共线共线，

∴

3
2
cosx+sinx=0

∴tanx=-

3
2
．

（2）∵

a
+
b
=(sinx+cosx，
1
2
)，

∴f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1

=

2
sin(2x+
π
4
)，

∴函数f（x）的最大值为

2
，

2x+

π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z）

得x=

kπ
2
+
π
8

∴函数取得最大值时x=

kπ
2
+
π
8
(k∈ Z)．

填空题

在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．

49000______5万 58000000______4亿 20000万______2亿．
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单项选择题 共用题干题

龚先生，男，74岁。因患前列腺肥大及坐骨神经痛来诊。留针过程中患者突然从治疗床上坐起欲去小便。杨大夫急忙为其起针，但发现数针难以起出，针柄已非垂直方向。

以下处理方法中哪一项是非正确的：（）。

A.不再作行针

B.缓缓退针

C.视弯曲角度大小，以顺着弯曲方向将针起出

D.因针体有柔性与弹性，可强行拔针

E.恢复原来体位后起针
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