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问题 解答题
已知向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=(cosx，-1)
（1）当向量
a
与向量
b
共线时，求tanx的值；
（2）求函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
的最大值，并求函数取得最大值时的x的值．
答案

（1）∵向量

a
与向量
b
共线共线，

∴

3
2
cosx+sinx=0

∴tanx=-

3
2
．

（2）∵

a
+
b
=(sinx+cosx，
1
2
)，

∴f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1

=

2
sin(2x+
π
4
)，

∴函数f（x）的最大值为

2
，

2x+

π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z）

得x=

kπ
2
+
π
8

∴函数取得最大值时x=

kπ
2
+
π
8
(k∈ Z)．

判断题

可以利用等长运动方法来防止肌肉挛缩。（）
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多项选择题

钻眼时，需要注意的事项有（）。

A、钻孔出现压力水增大时，应立即停钻，拔出钻杆

B、钻孔出现压力水、水量突然增大时，应立即停钻，切断电源，不拔出钻杆，向有关部门汇报

C、钻眼时，钻杆不要上下、左右摆动，保持钻进方向

D、钻杆下方不要站人，以免钻杆拆断伤人

E、钻孔出现水量突然增大时，应立即停钻，拔出钻杆
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