问题
解答题
已知向量
(1)当向量
(2)求函数f(x)=2(
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答案
(1)∵向量
与向量a
共线共线,b
∴
cosx+sinx=03 2
∴tanx=-
.3 2
(2)∵
+a
=(sinx+cosx,b
),1 2
∴f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1
=
sin(2x+2
),π 4
∴函数f(x)的最大值为
,2
2x+
=2kπ+π 4
(k∈Z)π 2
得x=
+kπ 2 π 8
∴函数取得最大值时x=
+kπ 2
(k∈ Z).π 8