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问题 解答题
已知向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=(cosx，-1)
（1）当向量
a
与向量
b
共线时，求tanx的值；
（2）求函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
的最大值，并求函数取得最大值时的x的值．
答案

（1）∵向量

a
与向量
b
共线共线，

∴

3
2
cosx+sinx=0

∴tanx=-

3
2
．

（2）∵

a
+
b
=(sinx+cosx，
1
2
)，

∴f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1

=

2
sin(2x+
π
4
)，

∴函数f（x）的最大值为

2
，

2x+

π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z）

得x=

kπ
2
+
π
8

∴函数取得最大值时x=

kπ
2
+
π
8
(k∈ Z)．

单项选择题

历史文化名城的保护可分为()。

A．文物保护单位的保护，历史文化街区、村镇的保护和名城整体空间环境的保护三个层次

B．物质形态保护、非物质形态保护两个层次

C．系统保护，特色保护，物质形态保护与非物质形态保护并重三个层次

D．文物古迹、优秀历史建筑的保护，历史地段的保护，城市形态特征的保护三个层次
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单项选择题

（）叫曳引驱动电梯。

A、提升绳靠主机的驱动轮绳槽的摩擦力驱动的电梯

B、用链或钢丝绳悬吊的非摩擦方式驱动的电梯

C、其轿厢适用于运载私人汽车的电梯

D、以液体的压力为动力源，通过柱塞直接或间接地作用于电梯的轿厢，轿厢在固定的导轨之间运行
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