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问题 解答题
已知向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=(cosx，-1)
（1）当向量
a
与向量
b
共线时，求tanx的值；
（2）求函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
的最大值，并求函数取得最大值时的x的值．
答案

（1）∵向量

a
与向量
b
共线共线，

∴

3
2
cosx+sinx=0

∴tanx=-

3
2
．

（2）∵

a
+
b
=(sinx+cosx，
1
2
)，

∴f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1

=

2
sin(2x+
π
4
)，

∴函数f（x）的最大值为

2
，

2x+

π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z）

得x=

kπ
2
+
π
8

∴函数取得最大值时x=

kπ
2
+
π
8
(k∈ Z)．

综合

（24分）图甲是青藏铁路及沿线聚落。图乙是青藏铁路通车前后西藏自治区公路运输货运周转量及平均运距变化示意。读图回答问题。

（1）简述青藏铁路的线路走向特点。（4分）

（2）青藏铁路有多处大的拐弯，简要说明其原因。（8分）

（3）据图说明青藏铁路通车前后西藏自治区公路运输特点的变化及原因。（12分）
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单项选择题

急性阑尾炎（）

A．肠管及系膜套入邻近肠腔 

B．小肠近系膜侧出现圆形或管状结构空腔脏器 

C．结肠充气实验（Rovsing征）阳性 

D．透光实验阴性 

E．伴肠旋转不良
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