问题 计算题

如图所示,在空间有匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为B,光滑绝缘空心细管MN的长度为h,管内M端有一质量为m、带正电q的小球,开始时小球相对管静止,管带着小球沿垂直于管长度方向以恒定速度u向图中右方运动,设重力及其他阻力均可忽略不计。

(1)当小球相对管上升的速度为v时,小球上升的加速度多大?

(2)小球从管的另一端N离开管口后,在磁场中做圆周运动的圆半径R多大?

(3)小球在从管的M端运动到N端的过程中,管壁对小球做的功是多少?

答案

解:(1)

(2)

联立解得:

(3)洛伦兹力不做功,故根据功能关系管壁的弹力做功为:

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