问题
填空题
“嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得月亮质量的表达式为______（万有引力恒量为G）；若能测得月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R则月亮质量的表达式为______．
答案
（1）设月球质量为M，“嫦娥一号”质量为m，向心力为F，速度为v；
据万有引力定律得 F=G
①Mm r2
据运动学规律得 F=m
②v2 r
v=
③2πr T
联立①②③可得 M=4π2r3 GT2
故月球质量的表达式为 4π2r3 GT2
（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”质量为m，重力为F，在月球表面万有引力可看做重力；
重力为：F=mg ①
万有引力为 F=G
②Mm R2
联立①②得 M=gR2 G
故月球质量的表达式为
．gR2 G