问题
问答题
紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km．如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R0=6400km，地球的第一宇宙速度v1=8km/s）？
答案
设小行星的第一宇宙速度为V2，质量为M，地球质量为M0．
则有G
=mMm R2
，V22 R
解得：V2=
； GM R
而地球的第一宇宙速度V1=GM0 R0
M=ρ
πR3，M0=4 3
ρπR03．4 3
故
=V2 V1
=MR0 M0R
； R R0
V2=
=RV1 R0
×8000m/s=20m/s；16 6.4×103
该小行星的第一宇宙速度为20m/s