问题
多选题
我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里，周期为127分钟的月圆轨道．已知月球的半径、万有引力常量，则可求出（ ）
A．月球质量
B．月球的密度
C．探测卫星的质量
D．月球表面的重力加速度
答案
设该卫星的运行周期为T、质量为m，月球的半径为R、质量为M，
卫星距月球表面的高度为h，由题意知，卫星的轨道半径r=R+h，
“嫦娥一号”卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G
=m(Mm (R+h)2
)2（R+h），2π T
则月球质量M=
，卫星的质量m被约去，不能求卫星质量，故A正确，C错误；4π2(R+h)3 GT2
月球的密度ρ=
=M V
=4π2(R+h)3 GT2
πR34 3
，故B正确；3π(R+h)3 GT2R3
位于月球表面的物体m′受到的万有引力等于其重力，
则G
=m′g，则月球表面的重力加速度g=Mm′ R2
=GM R2
，故D正确；4π2(R+h)3 T2R2
故选ABD．