问题
问答题
天文台一观测员通过天文望远镜侧得行星星的半径为R，同时还测得该行星表面附近有一颗卫星，其绕行周期为T，若万有引力常数为G，则
（1）该行星的第一宇宙速度为多大？
（2）该行星的平均密度为多大？
答案
（1）根据题意，卫星为该行星的近地卫星，故其绕行星运转的线速度即为第一宇宙速度，即
υ=2πR T
（2）由题意和万有引力定律可得：
=mR（GMm R2
）2 2π T
又
=. ρ
=M V M
πR34 3
联立以上两式解得：
=. ρ
．3π GT2
答：（1）该行星的第一宇宙速度为
；2πR T
（2）该行星的平均密度为
．3π GT2