如图所示，电源电动势E0=15V，内阻r0=1Ω，电阻R1=30Ω，R2=60Ω

问题计算题

如图所示，电源电动势E₀=15V，内阻r₀=1Ω，电阻R₁=30Ω，R₂=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间，设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s²

（1）当R_x=29Ω时，电阻R₂消耗的电功率是多大？

（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60⁰，则R_x是多少？

答案

解：（1）设R₁和R₂的并联电阻为R，有①

R₂两端的电压为②

R₁消耗的电功率为③

当R_x=29Ω时，联立①②③式，代入数据，解得：P=0.6W ④

（2）设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：q=mg⑤

⑥

设小球做圆周运动的半径为r，有：⑦

由几何关系有：r=d⑧

联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得： R_x=54Ω⑨。