将已知方程变形为(

x

y

)2+

x

y

=-1，解这个一元二次方程，得

x

y

= -

1

2

 ±

3

2

i=ω，

显然有ω³=1，1+ω=-ω²，

则原式=（

x

x+y

）²+（

y

x+y

）² =(

x y

x y +1

)2+(

1

x y +1

)2=

ω2

(1+ω)2

+

1

(1+ω)2

=

-ω

ω

=-1，

故选B．