问题 解答题
a
=(-
1
2
,1),
b
=(-
3
2
,2x)

(1)若满足3
a
+
b
a
-
b
平行,求实数x的值;
(2)若满足3
a
+
b
a
-
b
垂直,求实数x的值;
(3)若满足3
a
+
b
a
-
b
所成角为钝角,求实数x的取值范围.
答案

(1)∵3

a
+
b
=(-3,2x+3);
a
-
b
=(1,1-2x)

∴因为3

a
+
b
a
-
b
平行,

所以-3(1-2x)=2x+3

解得x=

3
2

(2)因为3

a
+
b
a
-
b
垂直,

所以-3+(2x+3)(1-2x)=0

解得x=0或x=-1

(3)∵3

a
+
b
a
-
b
所成角为钝角,

(3

a
+
b
)•(
a
-
b
)<0且x≠
3
2

即-3+(2x+3)(1-2x)<0

解得x>0或x<-1且x≠

3
2

选择题
单项选择题