问题
多选题
我国已经利用“神州”系列飞船将自己的宇航员送入太空，成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家．设宇航员测出自己绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，则仅根据T、R和地球表面重力加速度g，宇航员能计算的量是（ ）
A．飞船所在处的重力加速度
B．地球的平均密度
C．飞船的线速度大小
D．飞船所需向心力
答案
A、飞船绕地球做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船的向心力，
=GMm r2 m?4π2r T2
r=
①，r为轨道半径．3 GMT2 4π2
根据地球表面万有引力等于重力得：
=mgGMm R2
所以r=
②3 gR2T2 4π2
根据地球万有引力等于重力得：
飞船所在处的重力加速度g′=
③GM r2
由①②③可求得飞船所在处的重力加速度g′，故A正确．
B、由于本题中轨道半径是由万有引力提供飞船的向心力求解的，而且引力常量G不知道，所以无法求出地球的质量，所以不能求出密度，故B错误．
C、根据圆周运动知识得v=
④，由①④可求得飞船的线速度大小，故C正确．2πr T
D、飞船的质量未知，所以无法求出飞船的向心力，故D错误．
故选AC．