问题
填空题
设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共线，则〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f
|
答案
∵均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．
∴〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=
(λ
-λa
(b)•
+a
=b)
λ(
2-a
2)b
∵|a|=|b|且a、b不共线，
∴〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=0，
∵f(
=BC)
，AB
A（1，2），B（3，6），C（4，8），
∴
=2AB BC
∴f(
=λBC)
=BC
，AB
λ=2
故答案为：0；2．