问题
填空题
在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，如果物体仅受该星球引力作用，物体上升的最大高度为H，已知该星球直径为D．如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其环绕速度最大是______．
答案
根据竖直上抛的运动规律得：
g=v02 2H
研究卫星绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=mGMm R2 v2 R
v=
①GM R
从上式知道当轨道半径最小时其环绕速度最大．
根据万有引力等于重力得：G
=mg?GM=gR2②Mm R2
轨道半径最小R=
③D 2
由①②③得：其环绕速度最大是
．v0 D H 2
故答案为：
．v0 D H 2