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问题 解答题
设平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=(cosx+2
3
，sinx)，
c
=(sinα，cosα)，x∈R，
（Ⅰ）若
a
⊥
c
，求cos（2x+2α）的值；
（Ⅱ）若x∈(0，
π
2
)，证明
a
和
b
不可能平行；
（Ⅲ）若α=0，求函数f(x)=
a
•(
b
-2
c
)的最大值，并求出相应的x值．
答案

（Ⅰ）若

a
⊥
c
，则
a
•
c
=0，cosxsinα+sinxcosα=0，sin（x+α）=0

所以，cos（2x+2α）=1-2sin2（x+α）=1．

（Ⅱ）假设

a
与
b
平行，则 cosxsinx-sinx(cosx+2
3
)=0，即 sinx=0，

而x∈(0，

π
2
)时，sinx＞0，矛盾，故
a
和
b
不可能平行．

（Ⅲ）若α=0，

c
=(0，1)，

则f(x)=

a
•(
b
-2
c
)=(cosx，sinx)•(cosx+2
3
，sinx-2)

=cosx(cosx+2

3
)+sinx(sinx-2)=1-2sinx+2
3
cosx=1+4sin(x+
2
3
π)，

所以，f(x)max=5，x=2kπ-

π
6
(k∈Z)．

单项选择题

ESD操作，色素内镜确定切除病变范围后，在病变（）。

A.外缘外5mm处标记

B.外缘处标记

C.外缘外1cm处标记

D.外缘外2cm处标记

E.外缘外3cm处标记
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单项选择题

随着社会的发展，人们对同性恋和双性恋越来越给予理解和认同，因此，在很多文化中都不再认为是性障碍。但是，由于某些同性恋和双性恋感到焦虑，抑郁和内心痛苦，所以，CCMD-3仍然将同性恋和双性恋归为（）

A.性别认同障碍

B.性指向障碍

C.性偏好障碍

D.性功能障碍
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