问题
选择题
已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（ ）
A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t
B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T
C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T
D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T
答案
设火星的质量为M，半径为r，则火星的密度ρ=
=M V 3M 4πr3
A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t，根据H=
gt2，可知算出火星的重力加速度，根据G1 2
=ma，可以算得火星的质量，但不知道火星的半径，故无法算出密度，故A错误；Mm r2
B．根据G
=mMm r2
得：4π2r T2
=M 4πr3
即ρ=π GT2
，已知T就可算出密度，故B正确；π GT2
C．观察火星绕太阳的圆周运动，只能算出太阳的质量，无法算出火星质量，也就无法算出火星密度，故C错误；
D．测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T，但是不知道火星的半径，故无法算出密度，故D错误．
故选B．