问题
选择题
一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）
A．飞船的轨道半径
B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期
D．行星的质量
答案
根据密度公式得：
ρ=
=M V M 4 πR3 3
A、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故A错误．
B、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．
G
=mMm R2
，得：M=v2 R
代入密度公式无法求出行星的密度，故B错误．v2R G
C、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：
G
=mMm R2
R 得：M=4π2 T2 4π2R3 GT2
代入密度公式得：ρ=
=M V
=M 4 πR3 3 3π GT2
故C正确．
D、已知行星的质量无法求出行星的密度，故D错误．
故选C．