问题
计算题
如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿-y的方向通过点N（3，0）。
（1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；
（2）若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点（1>k1>k2>0），求二者发射的时间差。
答案
解：（1）在a区域，设任一速度为v的粒子偏转90°后从（x，y）离开磁场，由几何关系有
，
，得
上式与R无关，说明磁场右边界是一条直线
左边界是速度为v0的粒子的轨迹：
，
此后粒子均沿+x方向穿过b区域，进入c区域，由对称性知，其磁场区域如图
磁场的面积
（2）如图所示，速度为k1v0的粒子在a区域磁场的时间为
两个阶段的直线运动的时间共为
在c区域磁场的时间为
所以这两个粒子的发射时间差只与t2有关
速度为k2v0的粒子在直线运动阶段的时间为
