问题
选择题
已知引力常量G，下列各组数据中能估算出地球质量的是（ ）
①地球到太阳的距离及地球的公转周期
②月球到地球的距离及月球的公转周期
③地球表面的重力加速度及地球半径
④月球的公转周期及月球的线速度．
A．①③④
B．②③④
C．②③
D．③④
答案
①、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故①错误．
②、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
=GMm r2 m?4π2r T2
∴地球的质量M=
，其中r为地球与月球间的距离，故②正确．4π2r3 GT2
③、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=
，因此，可求出地球的质量M=GMm r2
，故③正确．gr2 G
④、月球的公转周期及月球的线速度，根据圆周运动知识得：
轨道半径r=
，由万有引力定律结合牛顿第二定律求解．故④正确vT 2π
故选B．
