问题
计算题
如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。求：
（1）微粒在磁场中运动的周期；
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间。
答案
解：（1）由
，
得
（2）粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分（n=2，3，4……）
由几何知识可得：
，
又
得
（n=2，3，4……）
当n为偶数时，由对称性可得
（n=2，4，6……）
当n为奇数时，t为周期的整数倍加上第一段的运动时间，即
（n=3，5，7……）
